题目内容

14．已知a．b．c．d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是（b，c），则a+d等于（　　）
A．3B．2C．$\frac{9}{2}$D．-2

分析 利用配方法求出顶点坐标，可得b，c，利用a，b，c，d成等比数列，求出a，d，可得a+d．

解答 解：由y=x2-2x+3=（x-1）2+2，知（b，c）即为（1，2），即b=1，c=2．
又a，b，c，d成等比数列，因此，公比q=$\frac{c}{b}$=2，
∴a=$\frac{1}{2}$，d=4，a+d=$\frac{9}{2}$，
故选：C．

点评 考查考生对等比数列知识的灵活掌握和综合应用的能力；能否根据等比数列的相邻项求出等比数列的公比是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||a-x|＜1}，则“B⊆A”是“a∈（2，3）”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知集合A={x|log2x＜4}，集合B={x||x|≤2}，则A∩B=（　　）
A．（0，2]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-2，2）
2．对于函数f（x）与g（x），若区间[a，b]上|f（x）-g（x）|的最大值称为f（x）与g（x）的“绝对差”，则f（x）=$\frac{1}{x+1}$，g（x）=$\frac{2}{9}$x2-x在[1，4]上的“绝对差”为（　　）
A．$\frac{271}{72}$B．$\frac{23}{18}$C．$\frac{29}{45}$D．$\frac{13}{9}$
9．设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，并满足f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），则实数a的取值范围是a＞$\frac{2}{3}$．
19．定义在实数集R上的函数f（x）满足：f（x-1）+f（x+1）=0，且f（2-x）-f（2+x）=0现有以下四种说法：
①2是函数f（x）的一个周期；
②f（x）的图象关于直线x=2对称；
③f（x）是偶函数；
④（-1，0）是函数f（x）的一个对称中心．
其中正确说法的个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
6．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是2，另一组数据ax1，ax2，ax3，ax4，ax5（a＞0）的标准差是2$\sqrt{2}$，则a=2．
3．△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且a=4，b+c=5，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanA•tanB，则△ABC的面积为（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$3\sqrt{3}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$
4．下列函数在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数的是（　　）
A．y=sin2x-cos2xB．y=sin2x+cos2xC．y=sin2x-2cosxD．y=sin2x+2cosx

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