题目内容
某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
已知：
xi2=280，
yi2=45309，
xiyi=3487
（1）若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（保留一位小数）
（2）若纯利润y不低于120元，试估计每天销售件数x至少为多少？（保留到整数）；
（参考公式：b=
，a=
-b
）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
| 7 |
 |
| i=1 |
| 7 |
|
| i=1 |
| 7 |
|
| i=1 |
（1）若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程；（保留一位小数）
（2）若纯利润y不低于120元，试估计每天销售件数x至少为多少？（保留到整数）；
（参考公式：b=
| ||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
考点：线性回归方程
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）求出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，再求出a的值，注意运算不要出错；
（2）由4.75x+51.36≥120，求出x的范围，即可得出结论．
（2）由4.75x+51.36≥120，求出x的范围，即可得出结论．
解答：
解：（1）∵
=
=6，
=
，
xi2=280，
yi2=45309，
xiyi=3487
∴b=4.75，a≈51.36，
故线性回归方程为y=4.75x+51.36．
（2）由4.75x+51.36≥120，∴x≥15，
∴估计每天销售件数x至少为15件．
. |
| x |
| 3+4+5+6+7+8+9 |
| 7 |
. |
| y |
| 559 |
| 7 |
| 7 |
|
| i=1 |
| 7 |
|
| i=1 |
| 7 |
|
| i=1 |
∴b=4.75，a≈51.36，
故线性回归方程为y=4.75x+51.36．
（2）由4.75x+51.36≥120，∴x≥15，
∴估计每天销售件数x至少为15件．
点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，本题是一个近几年可能出现在高考卷中的题目．
练习册系列答案
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