Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（φ＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则φ的值为       （　　）

• A、-

  π

  4

• B、

  π

  4

• C、-

  π

  8

• D、

  π

  8

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：由图观察可知：A=2，

3

4

T=

15π

8

+

3π

8

，解得T的值，即可求ω，由点（-

3π

8

，0）在函数的图象上，可得：

2

3

×（-

3π

8

）+φ=kπ，k∈Z，由|φ|＜

π

2

，即可解得φ的值．

解答： 解：由图观察可知：A=2，

3

4

T=

15π

8

+

3π

8

，解得T=3π，
∵ω=

2π

T

=

2π

3π

=

2

3

，
∵点（-

3π

8

，0）在函数的图象上，即有2sin[

2

3

×（-

3π

8

）+φ]=0，
∴可解得：

2

3

×（-

3π

8

）+φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|＜

π

2

，
∴可得：φ=

π

4

．
故选：B．

点评：本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基础题．