题目内容
若不等式mx2+mx＜4的解集为R，则m的取值范围是 ．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式化为mx2+mx-4＜0，讨论m的取值，求出满足题意的m的取值范围．
解答：
解：不等式mx2+mx＜4可化为
mx2+mx-4＜0；
当m=0时，-4＜0，满足题意；
当m≠0时，应满足
；
解得-16＜m＜0，
综上，m的取值范围是{m|-16＜m≤0}．
故答案为：{m|-16＜m≤0}．
mx2+mx-4＜0；
当m=0时，-4＜0，满足题意；
当m≠0时，应满足
|
解得-16＜m＜0，
综上，m的取值范围是{m|-16＜m≤0}．
故答案为：{m|-16＜m≤0}．
点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
练习册系列答案
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为若椭圆
+
=1的离心率e=
，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个端点，则∠ABF=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、90° | D、120° |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
如图，三棱柱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC为正三角形，D为AC中点．