Question

13．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x-sinx）dx的值为（　　）

• A． $\frac{{π}^{2}}{4}$+1
• B． $\frac{{π}^{2}}{4}$-1
• C． $\frac{3{π}^{2}}{8}$-1
• D． $\frac{3{π}^{2}}{8}$+1

Answer 1

分析 根据函数的积分公式直接进行计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（3x-sinx）dx=（$\frac{3}{2}$x²+cosx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{3}{2}$（$\frac{π}{2}$）²+cos$\frac{π}{2}$-（0+cos0）=$\frac{3{π}^{2}}{8}$-1，
故选：C

点评 本题主要考查函数的积分的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的积分公式，比较基础．