题目内容
向量
=（1，2），
=（x，1），
（1）当
+2
与2
-
平行时，求x；
（2）当
+2
与2
-
垂直时，求x．
| a |
| b |
（1）当
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）当
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：单位向量,数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：（1）利用向量共线定理即可得出．
（2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
（2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答：
解：∵向量
=（1，2），
=（x，1），
∴
+2
=（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）
2
-
=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3）．
（1）当
+2
与2
-
平行时，则3（2x+1）-4（2-x）=0，解得x=
．
（2）当
+2
与2
-
垂直时，（2x+1）（2-x）+12=0，化为2x2-3x-14=0，解得x=-2或x=
．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
2
| a |
| b |
（1）当
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（2）当
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| 2 |
点评：本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
是单位向量，|
|=
，且（2
+
）•（
-
）=4-
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
| a |
| b |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |
下列变量关系是函数关系的是（ ）
| A、三角形边长与面积之间的关系 |
| B、菱形的边长与面积之间的关系 |
| C、四边形的边长与面积之间的关系 |
| D、等边三角形边长与面积之间的关系 |
