题目内容
已知
是单位向量，|
|=
，且（2
+
）•（
-
）=4-
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 6 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
| a |
| b |
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：求出数量积
•
，利用数量积的公式，即可求出
与
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵
是单位向量，∴|
|=1，
∵|
|=
，且（2
+
）•（
-
）=4-
，
∴
•
+|
|2-2|
|2=4-
，
即
•
+6-2=4-
，即
•
=-
，
则cos＜
，
＞=
=
=-
，
则＜
，
＞=135°，
故选：D．
| a |
| a |
∵|
| b |
| 6 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| b |
| a |
| 3 |
即
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| 3 |
则cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
-
| ||
1×
|
| ||
| 2 |
则＜
| a |
| b |
故选：D．
点评：本题主要考查平面向量数量积的应用，根据数量积的公式是解决本题的关键，比较基础．
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B、
| ||||
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|
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| ||
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| ||||
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