题目内容
已知正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm，侧面积为144cm2，求棱锥的底面边长和高．
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：设斜高为xcm，则x
=144÷3，由此能求出棱锥的底面边长和高．
| 100-x2 |
解答：
解：设斜高为xcm，则x
=144÷3，
解得x2=36或x2=64，∴x=6cm或x=8cm，
∴底面边长为2
=16cm或2
=12cm，
OC1=
×
×16=
cm，
OC2=
×
×12=4
cm，
在Rt△SOC中，SO1=
=
=
cm，SO2=
=
=2
cm，
故该棱锥的底面边长为16cm，高为
cm，
或底面边长为12cm，高为2
cm．
| 100-x2 |
解得x2=36或x2=64，∴x=6cm或x=8cm，
∴底面边长为2
| 100-x2 |
| 100-x2 |
OC1=
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
16
| ||
| 3 |
OC2=
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
在Rt△SOC中，SO1=
SC2-O
|
100-
|
2
| ||
| 3 |
SC2-O
|
| 100-48 |
| 13 |
故该棱锥的底面边长为16cm，高为
2
| ||
| 3 |
或底面边长为12cm，高为2
| 13 |
点评：本题考查棱锥的底面边长和高的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意合理地化空间问题为平面问题．
练习册系列答案
相关题目
某算法的程序框图如图所示，若输入a=1，b=2，c=3，则输出的结果为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若|
|=2|
|≠0，
⊥
，
=
+
，则
与
的夹角为（ ）
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，D为