Question

20．2016年11月，第十一届中国（珠海）国际航空航天博览会开幕式当天，歼-20的首次亮相给观众留下了极深的印象．某参赛国展示了最新研制的两种型号的无人机，先从参观人员中随机抽取100人对这两种型号的无人机进行评价，评价分为三个等级：优秀、良好、合格．由统计信息可知，甲型号无人机被评为优秀的频率为$\frac{3}{5}$、良好的频率为$\frac{2}{5}$；乙型号无人机被评为优秀的频率为$\frac{7}{10}$，且被评为良好的频率是合格的频率的5倍．
（1）求这100人中对乙型号无人机评为优秀和良好的人数；
（2）如果从这100人中按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取5人，然后从其他对乙型号无人机评优秀、良好的人员中各选取1人进行座谈会，会后从这7人中随机抽取2人进行现场操作体验活动，求进行现场操作体验活动的2人都评优秀的概率．

Answer 1

分析 （1）利用相应频率，可得结论；
（2）确定基本事件的个数，即可求出概率．

解答 解：（1）由题意，乙型号无人机被评为优秀的频率为$\frac{7}{10}$，人数为70，良好的频率为$\frac{1}{4}$，人数为25；
（2）从这7人中随机抽取2人，有${C}_{7}^{2}$=21种，按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取5人，优秀3人，良好2人，进行现场操作体验活动的2人都评优秀，有${C}_{4}^{2}$=6人，
故所求概率为$\frac{6}{21}$=$\frac{2}{7}$．

点评 本题考查分层抽样，考查概率的计算，比较基础．