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8．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-3，2}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}）$，则λ=$\frac{2}{9}$．

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=（-1，3），
2$\overrightarrow{a}$$-λ\overrightarrow{b}$=（4+3λ，2-2λ），
∵$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{2\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}）$，
∴-（4+3λ）+3（2-2λ）=0，
解得λ=$\frac{2}{9}$．
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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14．已知F为抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点，M为AB中点，点M到x轴的距离为d，|AB|=2d+1．
（1）求p的值；
（2）过A，B分别作C的两条切线l1，l2，l1∩l2=N．请选择x，y轴中的一条，比较M，N到该轴的距离．
19．已知函数f（x）=（x2+x）lnx+2x3+（1-a）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=3时，若函数f（x）存在零点，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-2a的最小值．
16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}，x≤0\\{x^2}-2x+a+1，x＞0\end{array}$，若函数g（x）=f（x）-ax-1有4个零点，则实数a的取值范围为（0，1）．
3．若a+i=（1+2i）•ti（i为虚数单位，a，t∈R），则t+a等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2
13．有下列命题：
①在函数$y=cos（{x-\frac{π}{4}}）cos（{x+\frac{π}{4}}）$的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象关于点（-1，1）对称；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分条件；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
其中所有真命题的个数是1．
20．2016年11月，第十一届中国（珠海）国际航空航天博览会开幕式当天，歼-20的首次亮相给观众留下了极深的印象．某参赛国展示了最新研制的两种型号的无人机，先从参观人员中随机抽取100人对这两种型号的无人机进行评价，评价分为三个等级：优秀、良好、合格．由统计信息可知，甲型号无人机被评为优秀的频率为$\frac{3}{5}$、良好的频率为$\frac{2}{5}$；乙型号无人机被评为优秀的频率为$\frac{7}{10}$，且被评为良好的频率是合格的频率的5倍．
（1）求这100人中对乙型号无人机评为优秀和良好的人数；
（2）如果从这100人中按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取5人，然后从其他对乙型号无人机评优秀、良好的人员中各选取1人进行座谈会，会后从这7人中随机抽取2人进行现场操作体验活动，求进行现场操作体验活动的2人都评优秀的概率．
17．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{y+x-k≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为$\frac{4}{3}$，则$\frac{y}{x+1}$的取值范围为[0，$\frac{8}{7}$]．
18．已知函数$f（x）=\frac{a}{x-2}+lnx$，其中a∈R．
（Ⅰ）给出a的一个取值，使得曲线y=f（x）存在斜率为0的切线，并说明理由；
（Ⅱ）若f（x）存在极小值和极大值，证明：f（x）的极小值大于极大值．

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