题目内容

13．如图是一个算法流程图，则输出的k的值是3．

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，循环可得结论．

解答 解：模拟程序的运行，可得
S=1，k=1
S=2，
不满足条件S＞10，k=2，S=6
不满足条件S＞10，k=3，S=15
满足条件S＞10，退出循环，输出k的值为3．
故答案为：3．

点评 本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lgx}\right.}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，则A∪B=（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）
4．设集合A={0，1}，B={x|（x+2）（x-1）＜0，x∈Z}，则A∪B=（　　）
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{0}
1．已知椭圆C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1，F2是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若∠F1PF2=60°，则椭圆C1的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$
8．已知函数g（x）的导函数g'（x）=ex，且g（0）g'（1）=e，（其中e为自然对数的底数）．若?x∈（0，+∞），使得不等式$g（x）＜\frac{x-m+3}{{\sqrt{x}}}$成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（-∞，4-e）
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l．
（1）求证：l∥EF；
（2）求PB与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{2\sqrt{21}}{21}$，求二面角P-AE-B的余弦值．
5．等差数列{an}的前n项和是Sn，且a3=1，a5=4，则S13=（　　）
A．39B．91C．48D．51
2．已知离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（2，0），过点Q（1，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设点P（4，3），记PA，PB的斜率分别为k1，k2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）探讨k1+k2是否为定值？如果是，求出该定值，如果不是，求出k1+k2的取值范围．
3．已知a∈R，函数f（x）=ex-ax（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）若函数f（x）在区间（-e，-1）上是减函数，求a的取值范围；
（II）若函数F（x）=f（x）-（ex-2ax+2lnx+a）在区间（0，$\frac{1}{2}$）内无零点，求a的最大值．

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