题目内容
4．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lgx}\right.}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，则A∪B=（ ）| A． | [1，+∞） | B． | （1，+∞） | C． | [0，+∞） | D． | （0，+∞） |
分析 求函数的定义域和值域，再计算A∪B．
解答 解：集合A={x|y=lgx}={x|x＞0}=（0，+∞），
B={y|y=$\sqrt{x-1}$}={y|y≥0}=[0，+∞），
∴A∪B=[0，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查了求函数的定义域和值域的问题，也考查了并集的运算问题，是基础题．
练习册系列答案
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14．已知i是虚数单位，若（1-i）（a+i）=3-bi（a，b∈R），则a+b等于（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 0 | D． | -2 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中点，CC1=8．
如图，在△ABC中，已知点D在边AB上，AD=3DB，cosA=$\frac{4}{5}$，cos∠ACB=$\frac{5}{13}$，BC=13．
9．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜1}，则集合A∪B=（ ）
| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|-2＜x＜1} | C． | {x|-2＜x＜2} | D． | {x|0＜x＜1} |
16．已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心O在AB上，SO⊥平面$ABC，AC=\sqrt{3}，BC=1$，若三棱锥的体积是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则球体的表面积是（ ）
| A． | $\frac{25}{4}π$ | B． | $\frac{25}{12}π$ | C． | $\frac{125}{48}π$ | D． | 25π |
