题目内容

5．等差数列{an}的前n项和是Sn，且a3=1，a5=4，则S13=（　　）
A．39B．91C．48D．51

分析 利用等差数列通项公式求出首项和公差，由此能求出S13．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a3=1，a5=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=1}\\{{a}_{1}+4d=4}\end{array}\right.$，解得${a}_{1}=-2，d=\frac{3}{2}$，
∴S13=13×（-2）+$\frac{13×12}{2}×\frac{3}{2}$=91．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的前13项和的求法，考查等差数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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