题目内容

4．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-{x}^{2}}$}，B={y|y=ln（1-x）}，则A∪B=R．

分析 先求出集合A、B，再求A∪B．

解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{x-{x}^{2}}$}={x|x-x2≥0}={x|0≤x≤1}=[0，1]；
B={y|y=ln（1-x）}={y|y∈R}=R，
则A∪B=R．
故答案为：R．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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14．设a∈R，则“a＞1”是“a2＞|a-2|”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
15．函数y=2x2+4x+1（x≤-2）的反函数是y=-1-$\sqrt{\frac{x+1}{2}}$，（x≥1）．
12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{|{x}^{2}+4x+3|，x≤0}\end{array}\right.$若关于x的方程f2（x）+bf（x）+4=0有8个不同的实数根，则实数b的取值范围是（　　）
A．[-$\frac{17}{4}$，-4）∪{-5}B．[-$\frac{13}{3}$，-4）∪{-5}C．[-5，-$\frac{13}{3}$]D．[-5，-4]
19．设点P是曲线y=ex-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A．[$\frac{2}{3}π，π$）B．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{2}{3}π，π$）C．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{6}$，π）D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$）
1．在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）=1，△ABC的面积为$5\sqrt{3}，b=5$，则sinBsinC=$\frac{5}{7}$．
8．已知定义在R上的函数f（x）=2cosωxsin（$ωx+\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期为π．
（1）求ω的值及f（x）的单调增区间；
（2）记g（x）=f（x）+sin（x-$\frac{π}{6}$），求g（x）的值域．
5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＞2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（\frac{9}{4}-x）+{a}^{2}，x≤2}\end{array}\right.$，若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．[-1，2]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]
6．设a＞0，b＞0，则（　　）
A．若a-lnb＞b-lna，则a＜bB．若a-lnb＞b-lna，则a＞b
C．若a+lnb＞b+lna，则a＜bD．若a+lnb＞b+lna，则a＞b

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