题目内容

若实数x，y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
，且目标函数z=x-2y的最大值为1，则a=（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：由目标函数z=x-2y的最大值为1，确定约束条件中a的值即可．
解答： 解：约束条件为
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-a≥0
，
由
x-2y=1
x=2
，解得A（2，
1
2
）是最优解，
直线x+2y-a=0过点A（2，
1
2
），
∴a=3，
故选：D．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知
x
1+i
=1-yi，其中x，y是实数，i是虚数单位，则复数x+yi的共轭复数对应的点位于为（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
设a、b、c∈R+，满足a+b+c=abc，证明：
1
2
1+a2
+
1
3
1+b2
+
1
4
1+c2
≤
29
48
．
如图所示，圆台上、下底面半径分别为4，8，母线与底面所成角为45°，平面ABCD为圆台的轴截面，E为下底面圆弧上一点，且∠ABE=60°，过CDE的平面交⊙O2于点F．
（Ⅰ）求证：EF∥AB；AE⊥O1F；
（Ⅱ）求平面BCE与底面所成的二面角的正切值．
在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，
m
=（a，b），
n
=（sinA，sinB），
p
=（
2
a，c），
q
=（sinB，sinC），
m
•
n
=
p
•
q
．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若c=
2
-1，求△ABC面积的最大值．
已知F1，F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A，B，若|AB|=1，则|AF1|-|BF2|=（　　）
A、7B、8C、13D、16
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+an=1，数列{bn}满足b1=4，bn+1=3bn-2；
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设数列{cn}满足cn=anlog3（b2n-1-1），其前n项和为Tn，求Tn．
设x，y满足约束条件 
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
，若x2+y2≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
A、
53
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2
已知函数f（x）=
2
x-1
．
（1）判断并证明函数f（x）在区间[2，6]上的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．

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