Question

若行列式

.

4 5 x 1 x 3 7 8 9

.

中，元素1的代数余子式的值大于0，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：三阶矩阵

专题：选作题,矩阵和变换

分析：行列式

.

4 5 x 1 x 3 7 8 9

.

中，元素1的代数余子式大于0，可得-

.

5 x 8 9

.

＞0，可得x满足的条件．

解答： 解：∵行列式

.

4 5 x 1 x 3 7 8 9

.

中，元素1的代数余子式大于0，
∴-

.

5 x 8 9

.

＞0
∴-45+8x＞0
∴x＞

45

8

故答案为：(

45

8

，+∞)．

点评：本题考查行列式，考查代数余子式的概念，考查解不等式，属于中档题．