Question

已知纯虚数z满足（1+i）z=2m+i，其中i是虚数单位，则实数m的值等于

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算，可求得z=

2m+i

1+i

=

2m+1+(1-2m)i

2

，利用z为纯虚数即可求得答案．

解答： 解：（1+i）z=2m+i，
∴z=

2m+i

1+i

=

(2m+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

2m+1+(1-2m)i

2

，又z为纯虚数，
∴2m+1=0且1-2m≠0，
解得：m=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算与纯虚数的概念，属于基础题．