Question

已知直线l，m和平面α，β，γ．
①α⊥γ，β⊥γ
②l∥m，l⊥α，m⊥β
③l?α，m?α，l∥β，m∥β
④l和m异面，l?α，m?β，l∥β，m∥α
上面各项条件中能推出α∥β的是

 

项（把你认为符合条件的序号都填上）．

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：①面面垂直的性质；②线面垂直的性质；③线面平行的判定；④面面平行的判定．

解答： 解：对于①α⊥γ，β⊥γ，α、β有可能平行，也有可能相交，所以不能得出α∥β；
②l∥m，l⊥α，∴m⊥α，又m⊥β，∴α∥β；
③若l∥m，α、β可能相交；
④l和m异面，l?α，在α内作直线n，使得n∥m，l和n必相交，l∥β，n∥β，所以α∥β；
故答案为②④

点评：本题主要考查线面，面面，平行与垂直的判定及性质．