题目内容

已知直线ax+by+c=0与圆：x2+y2=1相交于A、B两点，且|
AB
|=
3
，则
OA
•
OB
=______．
依题意可知角∠AOB的一半的正弦值，
即sin (
1
2
∠AOB)=
3
2

所以：∠AOB=120°
则
OA
•
OB
=1×1×cos120°=-
1
2
．
故答案为：-
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知若
（I）求函数的单调减区间；
（II）若求函数的最大值和最小值.
（本小题满分12分）在四边形ABCD中， BD是它的一条对角线，且，
，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的条件下，求．
已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，如果（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），则m的值为（　　）
A．
32
23
B．
23
42
C．
29
42
D．
42
32
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E为BC中点，求证：AE⊥PD．
给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是______．
设
a
，
b
是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（　　）
A．若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则
a
⊥
b
B．若
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C．若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，则存在实数λ，使得
b
=λ
a
D．若存在实数λ，使得
b
=λ
a
，则|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
（本小题满分12分）已知，，若动点满足，点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）试确定的取值范围，使得对于直线：，曲线上总有不同的两点关于直线对称.
已知， ，则=（     ）
A            B.              C.             D.  

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