题目内容
8．如图所示，把1，3，6，10，15，21，…这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，试求第九个三角形数是（ ）
| A． | 44 | B． | 45 | C． | 46 | D． | 47 |
分析 原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．l是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，10是第四个三角形数，15是第五个三角形数…那么，第九个三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7+8+9．
解答 解：原来三角形数是从l开始的连续自然数的和．
l是第一个三角形数，
3是第二个三角形数，3=1+2
6是第三个三角形数，6=1+2+3
10是第四个三角形数，10=1+2+3+4
15是第五个三角形数，15=1+2+3+4+5
…
那么，第个九三角形数就是：l+2+3+4+5+6+7+8+9=45．
故选：B．
点评 本题考查归纳推理，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，易出错，是高考的重点．解题时要认真审题，注意总结规律．
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19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{15}{2}$π）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{15}}{15}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | -$\frac{\sqrt{15}}{15}$ | D． | -$\sqrt{15}$ |
16．函数y=sinx在其定义域上的奇偶性是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | C． | 既奇且偶的函数 | D． | 非奇非偶的函数 |
18．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A． | ②、③都不能为系统抽样 | B． | ②、④都不能为分层抽样 | ||
| C． | ①、④都可能为系统抽样 | D． | ①、③都可能为分层抽样 |