题目内容
18．已知定义域为R的奇函数f（x）的图象是一条连续不断的曲线，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0；当x∈（0，1）时f′（x）＞0，且f（2）=0，则关于x的不等式（x+1）f（x）＞0的解集为（-2，-1）∪（0，2）．分析 利用导数研究函数的单调性，可得极值与最值，又函数f（x）为R上的奇函数，且f（2）=0，可得图象：对x与-1的大小关系分类讨论即可得出．
解答 解：当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0；当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，可知：当x=1时，函数f（x）取得极大值即为最大值，又函数f（x）为R上的奇函数，且f（2）=0，可得图象：
关于x的不等式（x+1）f（x）＞0（x≠-1）等价于：
$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜2，或-2＜x＜-1．
∴不等式（x+1）f（x）＞0的解集为（-2，-1）∪（0，2）．
故答案为：（-2，-1）∪（0，2）．
点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值最值与图象、函数的奇偶性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．
在某项娱乐活动的海选过程中，评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．
（1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；
（2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如表：
假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手的成绩分别为（单位：分）45，52，58，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
在某项娱乐活动的海选过程中，评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．（1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；
（2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如表：
| 参赛选手成绩所在区间 | （40，50] | （50，60） |
| 每名选手能够进入第二轮的概率 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{3}$ |
3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若B=45°，C=60°，$AB=3\sqrt{2}$，则AC的值等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
