题目内容
13．以正方体的顶点为顶点的四面体个数有58．分析 以一个正方体的顶点为顶点中任意选4个除去在同一个平面上的点，可得四面体的个数．
解答 解：正方体的8个顶点中任取4个共有C84=70个
不能组成四面体的4个顶点有，已有的6个面，对角面有6个
所以：以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有：70-12=58个
故答案为：58．
点评 本题考查棱锥的结构特征，考查逻辑思维能力，属于中档题．
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3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若B=45°，C=60°，$AB=3\sqrt{2}$，则AC的值等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 4$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
1．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
（1）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
附：最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
参考数值：$\sum_{i}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380，$\sum_{i}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145．
| 转速x（转/秒） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
附：最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
参考数值：$\sum_{i}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380，$\sum_{i}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145．
18．集合A={-1，0，1}的子集个数是（ ）
| A． | 5 | B． | 8 | C． | 16 | D． | 32 |