Question

20．“ab＜0”是方程“ax²+by²=c”表示双曲线的必要不充分条件．（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）

Answer 1

分析 要想使方程表示双曲线必须是a和b异号，进而推断出条件的必要性，进而举a=1，b=-1时方程并不表示双曲线，推断出条件的非充分性．

解答 解：方程ax²+by²=c表示双曲线，
则a，b异号，
反之若a=1，b=-1，c=0，则不能表示双曲线．
故“ab＜0”是方程“ax²+by²=c”表示双曲线的必要不充分条件，
故答案为：必要不充分．

点评 本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线标准方程和基础知识的理解和应用．