题目内容
17．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为$\frac{1}{6}$．分析 利用分步乘法求出两同学总的选法种数，再求出选法相同的选法种数，利用古典概型概率计算公式得答案．
解答 解：甲同学从四种水果中选两种，选法种数为${C}_{4}^{2}$，乙同学的选法种数为${C}_{4}^{2}$，
则两同学的选法种数为${C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{2}$种．
两同学相同的选法种数为${C}_{4}^{2}$．
由古典概型概率计算公式可得：甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为$\frac{{C}_{4}^{2}}{{C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{2}}=\frac{1}{{C}_{4}^{2}}=\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．
点评 本题考查古典概型概率计算公式的应用，考查了组合及组合数公式，是基础题．
练习册系列答案
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7．如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，则输出M的估计值为（ ）
| A． | 504 | B． | 1511 | C． | 1512 | D． | 2016 |
8．执行如图的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=（ ）
| A． | 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$ | B． | $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3×2}+\frac{1}{2×3×4…×10}$ | ||
| C． | 1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$ | D． | $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{2×3×4…×11}$ |
12．0＜P（B）＜1，且P（（A1+A2）|B）=P（A1|B）+P（A2|B），则下列选项中，成立的是（ ）
| A． | P（（A1+A2）|$\overline{B}$）=P（A1|$\overline{B}$）+P（A2|$\overline{B}$） | B． | P（A1B+A2B）=P（A1B）+P（A2B） | ||
| C． | P（A1+A2）=P（A1|B）+P（A2|B） | D． | P（B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2） |
将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，$\widehat{AC}$长为$\frac{5π}{6}$，$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$长为$\frac{π}{3}$，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．