题目内容
5．已知数列{an}，a1+2a2+…+nan=n（n+1）（n+2），求an．分析 再写一式，两式相减，即可求得数列的通项．
解答 解：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n（n+1）（n+2），
∴a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1=（n-1）n（n+1），
∴两式相减得nan=n（n+1）（n+2）-n（n-1）（n+1）=3n（n+1）
∴an=3（n+1）=3n+3，（n≥2），
∵n=1时，a1=1×2×3=6，满足上式
∴an=3n+3，n∈N*．
点评 本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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15．
如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=$\frac{π}{2}$，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（ ）
如图，已知三棱锥P-ABC的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=$\frac{π}{2}$，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=2．则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（ ）| A． | $\sqrt{3}$，1，$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$，1，1 | C． | 2，1，$\sqrt{2}$ | D． | 2，1，1 |
如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、G分别为BC、DC中点，点F为EC中点，则矩形去掉阴影部分后，以BC为轴旋转一周所得的几何体的体积是$\frac{29π}{3}$．