题目内容
在△ABC中，cosB=-
，sinC=
（1）求sinB；
（2）求cosC的值；
（3）求sinA的值．
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
（1）求sinB；
（2）求cosC的值；
（3）求sinA的值．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：（1）由cosB=-
，B∈（0，π），可得sinB=
．
（2）由B为钝角，可得C为锐角，cosC=
．
（3）由（1）（2）可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，代入即可．
| 5 |
| 13 |
| 1-cos2B |
（2）由B为钝角，可得C为锐角，cosC=
| 1-sin2C |
（3）由（1）（2）可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，代入即可．
解答：
解：（1）∵cosB=-
，B∈（0，π），∴sinB=
=
．
（2）∵B为钝角，∴C为锐角．
∵sinC=
，
∴cosC=
=
．
（3）由（1）（2）可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC
=
×
-
×
=
．
| 5 |
| 13 |
| 1-cos2B |
| 12 |
| 13 |
（2）∵B为钝角，∴C为锐角．
∵sinC=
| 3 |
| 5 |
∴cosC=
| 1-sin2C |
| 4 |
| 5 |
（3）由（1）（2）可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC
=
| 12 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
=
| 33 |
| 65 |
点评：本题考查了三角形的内角和定理、同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
两个等差数列{an}，{bn}，
=
，则
=（ ）
| a1+a2+…+an |
| b1+b2+…+bn |
| 7n+2 |
| n+3 |
| a5 |
| b5 |
A、
| ||
| B、7 | ||
C、
| ||
D、
|
已知a=0.3-2，b=(
)0.3，c=(
)0.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞b＞c |
| B、a＞c＞b |
| C、c＞b＞a |
| D、b＞a＞c |