题目内容

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且面积S△ABC=
1
4
（b2+c2-a2），则A等于
 
．
考点：余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：由S△ABC=
1
4
（b2+c2-a2），得
1
2
bcsinA=
1
4
（b2+c2-a2），利用余弦定理及同角三角函数的关系可求得tanA=1，由A的范围可求．
解答： 解：S△ABC=
1
4
（b2+c2-a2），即
1
2
bcsinA=
1
4
（b2+c2-a2），
∴sinA=
b2+c2-a2
2bc
=cosA，
则tanA=1，
由A为三角形的内角，
∴A=45°，
故答案为：45°．
点评：该题考查三角形的面积公式、余弦定理，属基础题，准确记忆公式并灵活运用是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
正数x，y满足（1+x）（1+y）=2，则xy+
1
xy
的最小值是
 
．
在空间直角坐标系中，P（-1，0，3），Q（2，4，3），则线段|PQ|=
 
．
复数z满足条件log2（|z|-2）＜1，则z在复平面内的对应点构成的图形的面积是
 
．
下列命题中，正确的命题个数是
 
．
①a＞b⇒ac2＞bc2；
②a≥b⇒ac2≥bc2；
③
a
c
＞
b
c
⇒ac＞bc，
④
a
c
≥
b
c
⇒ac≥bc，
⑤
a＞b
ac＞bc
⇒c＞0；
⑥
a≥b
ac≥bc
⇒c≥0．
已知向量
a
，
b
，且
a
=（-2，1），
b
=（1，λ）且
a
∥
b
，则λ=
 
．
函数y=2-x-
4
x
（x＞0）的最大值为
 
．
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOF的面积为（　　）
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2
在（
42
x+
1
2
）15的展开式中，系数是有理数的项共有（　　）
A、4项B、5项C、6项D、7项

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网