Question

函数y=2-x-

4

x

（x＞0）的最大值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：根据基本不等式的性质即可得到，关键是等号成立的条件．即x=

4

x

．问题得以解决．

解答： 解：y=2-x-

4

x

=2-（x+

4

x

）≤2-2

x• 4 x

=2-4=-2，当且仅当x=2时取等号．
所以函数y=2-x-

4

x

（x＞0）的最大值为-2．
故答案为：-2．

点评：本题主要考查了基本不等式的应用，关键是等号成立的条件．