Question

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则△AOF的面积为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  3 2

  2

• D、2

  2

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用抛物线的定义，求出A的坐标，再计算△AOF的面积．

解答： 解：抛物线y²=4x的准线l：x=-1．
∵|AF|=3，
∴点A到准线l：x=-1的距离为3
∴1+x_A=3
∴x_A=2，
∴y_A=±2

2

，
∴△AOF的面积为

1

2

•1•2

2

=

2

．
故选：B．

点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定A的坐标是解题的关键．