题目内容

一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为
 
（只填写序号）．
考点：简单空间图形的三视图
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：当截面的角度和方向不同时，球的截面不相同，应分情况考虑．
解答： 解：当截面与正方体的一面平行时，截面图形如③，
当截面不与正方体的一面平行，截面图形如①②．
故答案为：①②③．
点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
练习册系列答案
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计算：0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)0．
北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为100分，规定测试成绩在[85，100]之间为体质优秀；在[75，85）之间为体质良好；在[60，75）之间为体质合格；在[0，60）之间为体质不合格．现从某校高三年级的300名学生中随机抽取30名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如图：
91356
80112233344566779
7056679
6458
56
（Ⅰ）试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；
（Ⅱ）根据以上30名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中选出3人；
（ⅰ）求在选出的3名学生中至少有1名体质为优秀的概率；
（ⅱ）求选出的3名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率．
已知双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
3
4
x
D、y=±
4
3
x
已知一个回归直线方程为
y
=1.5x+45（xi∈{1，5，7，13，19}），则
.
y
=
 
．
甲．乙两人约定早上7：00 到8：00之间在某地见面．并约定先到者要等候另一人20分钟，过时即可离开．求甲乙两人能见面概率．
若奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（2）=0，则
f(x)-f(-x)
x
＜0的解为
 
．
已知函数f（x）=
x2+4x+1，(x∈[-4，0])
Asin(ωx+φ)，(x∈(0，
5π
3
])
（其中|ϕ|＜
π
2
）在区间（0，
5π
3
]上的图象如图所示，则：
（Ⅰ）求f（x）的在区间（0，
5π
3
]上的解析式；
（Ⅱ）若f（x）=m恒有实数解，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）的图象如图所示，则它的一个可能的解析式为（　　）
A、y=2
x
B、y=2x
1
2
（x≥0）
C、y=log2（x+3）
D、y=4-
4
x+1

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