Question

已知x，y满足不等式

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥0

，那么z=2x+y的最大值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，代入最优解的坐标得答案．

解答： 解：由约束条件

x-y≥0 x+y-2≤0 y≥0

作出可行域如图，

由z=2x+y，得y=-2x+z，由图可知，当直线y=-2x+z过A（2，0）时，直线在y轴上的截距最大，z最大等于2×2+0=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．