Question

（1）已知等差数列{a_n}中，已知a₁+a₆=12，a₄=7，求a₉；
（2）已知等比数列{b_n]中，b₅=8，b₇=2，b_n＞0，求b_n．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由已知得

2a1+5d=12 a1+3d=7

，由此能求出a₉．
（2）由已知得

b1q4=8 b1q6=2 q＞0

，由此能求出b_n．

解答： 解：（1）∵等差数列{a_n}中，a₁+a₆=12，a₄=7，
∴

2a1+5d=12 a1+3d=7

，解得a₁=1，d=2，
∴a₉=1+8×2=17．
（2）∵等比数列{b_n]中，b₅=8，b₇=2，b_n＞0，
∴

b1q4=8 b1q6=2 q＞0

，解得b1=128，q=

1

2

，
∴b_n=128×(

1

2

)n-1．

点评：本题考查等差数列和等比数列的性质的灵活运用，是基础题，解题时要认真审题．