题目内容
直线y=2x+1被圆x2+y2=1截得的弦长为 ．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再由勾股定理求出弦长．
解答：
解：如图，
圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径r=1，
∵圆心O到直线y=2x+1的距离：
OD=
=
，
∴BD=
=
，
∴直线y=2x+1被圆x2+y2=1截得的弦长：
|AB|=2|BD|=
．
故答案为：
．
圆x2+y2=1的圆心O（0，0），半径r=1，∵圆心O到直线y=2x+1的距离：
OD=
| |2×0-0+1| | ||
|
| ||
| 5 |
∴BD=
1-(
|
2
| ||
| 5 |
∴直线y=2x+1被圆x2+y2=1截得的弦长：
|AB|=2|BD|=
4
| ||
| 5 |
故答案为：
4
| ||
| 5 |
点评：本题考查圆的弦长的求法，是基础题，解题时要注意点到直线的距离公式的合理运用．
练习册系列答案
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| ||||||||||||
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