题目内容
17．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，CD的中点为M，AA1的中点为N，则异面直线C1M与BN所成角为（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
分析 由题意画出图形，取AB中点G，连接MG，可得四边形MGB1C1为平行四边形，则B1G∥C1M，则B1G与BN所成角即为异面直线C1M与BN所成角，由Rt△BAN≌Rt△B1BG，则有∠NBG+∠B1GB=90°，可得B1G⊥BN，即异面直线C1M与BN所成角为90°．
解答 解：如图，
取AB中点G，连接MG，可得四边形MGB1C1为平行四边形，
则B1G∥C1M，
∴B1G与BN所成角即为异面直线C1M与BN所成角，
由题意可得Rt△BAN≌Rt△B1BG，则有∠NBG+∠B1GB=90°，
∴B1G⊥BN，即异面直线C1M与BN所成角为90°．
故选：C．
点评 本题考查异面直线所成角，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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7．集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩∁RB=（ ）
| A． | {x|x＜1} | B． | {x|-1≤x＜1} | C． | {x|-1≤x≤1} | D． | {x|1≤x≤2} |
12．若直线mx+ny-1=0过第一、三、四象限，则（ ）
| A． | m＞0，n＞0 | B． | m＜0，n＞0 | C． | m＞0，n＜0 | D． | m＜0，n＜0 |
9．焦点为F1（-2，0），F2（2，0），长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{96}=1$ | B． | $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$ | C． | $\frac{x^2}{96}+\frac{y^2}{100}=1$ | D． | $\frac{x^2}{21}+\frac{y^2}{25}=1$ |
6．“2x＞2”是“（x-2）（x-4）＜0”成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |