Question

9．焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），长轴长为10的椭圆的标准方程为（　　）

• A． $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{96}=1$
• B． $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$
• C． $\frac{x^2}{96}+\frac{y^2}{100}=1$
• D． $\frac{x^2}{21}+\frac{y^2}{25}=1$

Answer 1

分析 利用已知条件求解a，b，判断椭圆的形状，求解椭圆方程即可．

解答 解：焦点为F₁（-2，0），F₂（2，0），长轴长为10，
可知焦点在x轴，a=5，c=2，则b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\sqrt{21}$．
所求的椭圆方程为：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的简单性质，椭圆方程的求法，考查计算能力．