题目内容
曲线y=ln（2x-1）-5上的点到直线2x-y+3=0的最短距离为（ ）
A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
| D、0 |
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：先求出：直线与直线2x-y+3=0平行且与曲线y=ln（2x-1）-5相切的切点，再利用点到直线的距离公式即可得出．
解答：
解：设直线与直线2x-y+3=0平行且与曲线y=ln（2x-1）-5相切的切点为P（x，y）．
y′=
，令y′=2，解得x=1，∴y=-5，∴P（1，-5）．
点P到直线2x-y+3=0的距离d=
=2
．
∴曲线y=ln（2x-1）-5上的点到直线2x-y+3=0的最短距离d=2
．
故选：B．
y′=
| 2 |
| 2x-1 |
点P到直线2x-y+3=0的距离d=
| |2×1-(-5)+3| | ||
|
| 5 |
∴曲线y=ln（2x-1）-5上的点到直线2x-y+3=0的最短距离d=2
| 5 |
故选：B．
点评：本题考查了导数的几何意义、点到直线的距离公式，属于基础题．
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如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，则这两个广告牌面积的大小关系可用含字母a，b（a≠b）的不等式表示为函数f（x）=x2-3x+2的零点是（ ）
| A、（1，0），（2，0） |
| B、（0，1），（0，2） |
| C、1，2 |
| D、-1，-2 |
过点A（3，3）与双曲线C：
-
=1有且仅有一个交点的直线有（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
数列
，
，
，
，
，
，…，
，
，…，
，…的前40项的和是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| m+1 |
| 2 |
| m+1 |
| m |
| m+1 |
A、23
| ||
B、19
| ||
| C、19 | ||
| D、18 |
已知复数z=
，则z的虚部为（ ）
| ||
1-
|
| A、i | B、-i | C、1 | D、0 |
等差数列{an}中，a5+a9-a7=10，则S13的值为（ ）
| A、130 | B、260 |
| C、156 | D、168 |
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，3]上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
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| C、a≤4 | D、a≥4 |