题目内容
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，3]上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤-2 | B、a≥-2 |
| C、a≤4 | D、a≥4 |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：求出二次函数的对称轴，根据单调区间与对称轴之间的关系建立条件，即可求出a的取值范围．
解答：
解：∵二次函数的对称轴为x=1-a，抛物线开口向上，
∴函数在（-∞，1-a]上单调递减，
要使f（x）在区间（-∞，3]上单调递减，
则对称轴1-a≥3，
解得a≤-2．
故选：A．
∴函数在（-∞，1-a]上单调递减，
要使f（x）在区间（-∞，3]上单调递减，
则对称轴1-a≥3，
解得a≤-2．
故选：A．
点评：求出二次函数的对称轴，根据单调区间与对称轴之间的关系建立条件，即可求出a的取值范围．
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