题目内容
过点A（3，3）与双曲线C：
-
=1有且仅有一个交点的直线有（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
| A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直线斜率不存在时，满足条件，直线斜率存在时，与渐近线平行的直线，满足题意，可得结论．
解答：
解：直线斜率不存在时，满足条件，与左支相切有1条
直线斜率存在时，与渐近线平行的直线，满足题意，
∴过点A（3，3）与双曲线C：
-
=1有且仅有一个交点的直线有4条．
故选：D．
直线斜率存在时，与渐近线平行的直线，满足题意，
∴过点A（3，3）与双曲线C：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
故选：D．
点评：本题考查直线与双曲线的位置关系，考查分类讨论的数学思想，比较基础．
练习册系列答案
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| ||
C、（
| ||
| D、（5，+∞） |
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A、
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
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| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
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| ||||
D、
|
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