题目内容
16．函数f（x）=sinx•（4cos2x-1）的最小正周期是（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | π | D． | 2π |
分析 利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期．
解答 解：函数f（x）=sinx•（4cos2x-1）
化简可得：f（x）=4sinx•cos2x-sinx=4sinx（1-sin2x）-sinx=3sinx-4sin3x=sin3x．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查了二倍角和两角和与差公式的化解能力和计算能力．属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是边长为2的正三角形．
13．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，则z•$\overline z$=（ ）
| A． | 2 | B． | 2i | C． | 4 | D． | 4i |
1．已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，则sin2α的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $-\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $-\frac{7}{8}$ |
8．若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
| A． | a2b2≤$\frac{1}{16}$ | B． | a2+b2≥$\frac{1}{2}$ | C． | （1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}{b}$）≥9 | D． | $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4 |
6．若双曲线M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，则双曲线M的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | 5 |