Question

17．已知函数y=log₂（ax-1）在（-2，-1）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

• A． （-1，0]
• B． [-2，-1]
• C． （-∞，-1]
• D． （-∞，-1）

Answer 1

分析 根据对数函数的性质以及一次函数的性质，分离参数a，求出a的范围即可．

解答 解：若函数y=log₂（ax-1）在（-2，-1）上单调递减，
则a＜0且ax-1≥0在（-2，-1）恒成立，
即a≤$\frac{1}{x}$在（-2，-1）恒成立，
故a≤-1，
故选：C．

点评 本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．