Question

把函数y=f（x）所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），图象上所有点向右平行移动

π

3

个单位长度，得到y=sinx（x∈R），则函数y=f（x）的表达式（　　）

• A、y=sin（2x+

  π

  3

  ），x∈R
• B、y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ），x∈R
• C、y=sin（2x-

  π

  3

  ），x∈R
• D、y=sin（2x+

  2π

  3

  ），x∈R

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：按照三角函数关系进行逆推即可得到结论．

解答： 解：将y=sinx图象上所有点向左平行移动

π

3

个单位长度，得到y=sin（x+

π

3

），x∈R，
然后把函数y=f（x）所有点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），得到y=sin（2x+

π

3

），x∈R，
故y=f（x）的表达式是y=sin（2x+

π

3

），x∈R，
故选：A

点评：本题主要考查函数解析式的求解，根据三角函数图象之间的关系是解决本题的关键．