题目内容
已知双曲线C的对称轴是坐标轴，M（1，-2）是C上的一点，且直线x-2y-5=0和C的渐近线之一平行，则双曲线C的方程为 ．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由两直线平行的条件可得一条渐近线方程，再设双曲线方程，代入已知点，即可得到双曲线方程．
解答：
解：由直线x-2y-5=0和C的渐近线之一平行，
则双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
可设双曲线的方程为x2-4y2=m（m≠0），
代入点（1，-2）可得m=1-16=-15，
则双曲线方程为
-
=1．
故答案为：
-
=1．
则双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
可设双曲线的方程为x2-4y2=m（m≠0），
代入点（1，-2）可得m=1-16=-15，
则双曲线方程为
| 4y2 |
| 15 |
| x2 |
| 15 |
故答案为：
| 4y2 |
| 15 |
| x2 |
| 15 |
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的终边在直线y=
x上，则2sin（2α-
）=（ ）
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、4
| ||||
D、-4
|
已知
=（x，2，0），
=（3，2-x，x2），且
与
的夹角为钝角，则实数x的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、x＞4 | B、x＜-4 |
| C、0＜x＜4 | D、-4＜x＜0 |
把函数y=f（x）所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），图象上所有点向右平行移动
个单位长度，得到y=sinx（x∈R），则函数y=f（x）的表达式（ ）
| π |
| 3 |
A、y=sin（2x+
| ||||
B、y=sin（
| ||||
C、y=sin（2x-
| ||||
D、y=sin（2x+
|
函数f（x）=
（sinx+cosx）2-cos2x的最小正周期和相位分别是（ ）
| 3 |
A、π，2x-
| ||
B、π，2x-
| ||
C、2π，-
| ||
D、2π，-
|
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若最中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积之和的
，且样本容量为160，则最中间一组的频数为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、40 | B、0.2 |
| C、32 | D、0.25 |
在三棱锥S-ABC中，三侧面两两互相垂直，侧面△SAB，△SAC的面积分别为1，
，3，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
| 3 |
| 2 |
| A、14π | B、12π |
| C、10π | D、8π |