关于x的不等式${log 2}＞{log 2}(-2x)$的解集为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．关于x的不等式${log_2}（{x^2}-1）＞{log_2}（-2x）$的解集为（-∞，-1$-\sqrt{2}$）．

分析由对数函数的性质化对数不等式为一元二次不等式组求解．

解答解：由${log_2}（{x^2}-1）＞{log_2}（-2x）$，得
$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1＞-2x}\\{-2x＞0}\end{array}\right.$，解得x$＜-1-\sqrt{2}$．
∴不等式${log_2}（{x^2}-1）＞{log_2}（-2x）$的解集为（-∞，-1$-\sqrt{2}$）．
故答案为：（-∞，-1$-\sqrt{2}$）．

点评本题考查对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题．

练习册系列答案

5．有1999个集合，每个集合有45个元素，任意两个集合的并集有89个元素，问此1999个集合的并集有多少个元素．

2．向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的范围是（$\sqrt{3}$，3]．

9．下列命题中真命题是（　　）

	A．	若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互为负向量，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0		B．	若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
	C．	若k为实数且k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则k=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$		D．	若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为\|$\overrightarrow{a}$\|

19．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为假命题．（填“真”、“假”）

6．在平面直角坐标系xOy中，将函数y=e^x+1的图象沿着x轴的正方向平移1个单位长度，再作关于y轴的对称变换，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为f（x）=e^-x．

3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A（-2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线y=kx+m（k＜0，m＞0）与y轴交于点P，与x轴交于点Q，与椭圆C交于M，N两点，若$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$=$\frac{3}{|PQ|}$，求直线y=kx+m过定点，并求出这个定点坐标．

4．指出下列函数的最大值和最小值以及取得最值时x的值．
（1）y=2sin（$\frac{1}{3}x+\frac{π}{3}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）

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