Question

9．下列命题中真命题是（　　）

• A． 若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互为负向量，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=0
• B． 若 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
• C． 若k为实数且k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则k=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$
• D． 若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|

Answer 1

分析 根据平面向量的基本概念与运算，对题目中的命题进行分析判断即可．

解答 解：对于A，当$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$互为相反向量时，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，∴A是假命题；
对于B，当$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$时，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$不一定成立，∴B是假命题；
对于C，当k为实数且k$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$时，有k=0或$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，∴C是真命题；
对于D，当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|或-|$\overrightarrow{a}$|，∴D是假命题．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的基本概念与运算的应用问题，是基础题目．