题目内容
设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义结合面面垂直的性质即可得到结论．
解答：
解：∵b⊥m，∴当α⊥β，则由面面垂直的性质可得a⊥b成立，
若a⊥b，则α⊥β不一定成立，
故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，
故选：B．
若a⊥b，则α⊥β不一定成立，
故“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足
，则x-y+1的取值范围是（ ）
|
| A、[-2，2] |
| B、[-1，2] |
| C、[-2，e] |
| D、[-1，e] |
已知向量
=（2，1），
=（3，λ），若（2
-
）⊥
，则λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| A、3 | B、-1 |
| C、-1或3 | D、-3或1 |
已知命题p：a≠1或b≠2，命题q：a+b≠3，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列说法不正确的是（ ）
| A、“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题为真 |
| B、存在正实数a，b，使得lg（a+b）=1ga+1gb |
| C、命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢p：?x∈R，使得x2+x-1≥0 |
| D、a+b+c=0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为1的充分必要条件 |