题目内容
已知集合A={a，b，c，d}，集合B={e，f}，其中a，b，c，d，e，f均为实数．
（1）从集合A到集合B能构成多少个不同的映射？
（2）能构成多少个以集合A为定义域，集合B为值域的不同函数？
（1）从集合A到集合B能构成多少个不同的映射？
（2）能构成多少个以集合A为定义域，集合B为值域的不同函数？
考点：映射
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：（1）要得到一个从集合A到集合B的映射，需要给A中的四个元素都在B中找到对应元素，分4步完成，每一步中都有2种找法，则从集合A到集合B能构成的映射个数为24；
（2）把（1）中的映射去掉像集为单元素集的即可得到以A为定义域，B为值域的不同的函数个数．
（2）把（1）中的映射去掉像集为单元素集的即可得到以A为定义域，B为值域的不同的函数个数．
解答：
解：（1）要“完成一个映射”可以分步完成：第一步a的像有2种可能，同理b，c，d的像也有2种可能，
∴A到B的映射共有2×2×2×2=24共16个；
（2）从A到B建立映射共有24=16个，其中有两个映射的像集为{1}和{-1}，把这2个映射去掉，
∴构成以A为定义域，B为值域的不同的函数共有14个．
∴A到B的映射共有2×2×2×2=24共16个；
（2）从A到B建立映射共有24=16个，其中有两个映射的像集为{1}和{-1}，把这2个映射去掉，
∴构成以A为定义域，B为值域的不同的函数共有14个．
点评：本题考查了映射与函数的概念，关键是对概念的理解，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若P是长度为6的线段AB上任意一点，则点P到线段AB两端距离均不小于1的概率（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列命题中，其中是假命题的为（ ）
①若m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则α与β不会平行；
②函数f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
③命题“?a∈R，函数f（x）=（x-1）a+1恒过定点（1，1）”为真；
④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件．
①若m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则α与β不会平行；
②函数f（x）=|cos2x-1|的最小正周期是π；
③命题“?a∈R，函数f（x）=（x-1）a+1恒过定点（1，1）”为真；
④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，四边形A1ACC1是边长为2的正方形，AB=BC=
如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，∠BCD=120°．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（ ）
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |