Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C、对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R均有x²+x+1≥0
• D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：A，写出命题“若p，则q”的逆否命题“若￢q，则￢p”，判定命题是否正确；
B，x=1时，x²-3x+2=0是否成立；x²-3x+2=0时，x=1是否成立，判定命题是否正确；
C，写出命题p的否定￢p，判定命题是否正确；
D，当p∧q为假命题时，p与q的真假关系，判定命题是否正确．

解答： 解：对于A，命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题是：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”，命题正确；
对于B，x=1时，x²-3x+2=0；x²-3x+2=0时，x=1或2，∴x=1是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，命题正确；
对于C，命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，的否定是￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，∴命题正确；
对于D，若p∧q为假命题，则p为假命题，q为真命题，或p为真命题，q为假命题，或p，q均为假命题，∴命题错误．
故选：D．

点评：本题通过命题真假的判定，考查了简易逻辑的应用问题，解题时应对每一个命题进行认真分析，从而得出正确的答案，是基础题．