题目内容

a
=(x2+6x,5x),
b
=(
1
3
x,1-x),已知f(x)=
a
b
,则f′(2)=(  )
A、-3B、-1C、0D、2
考点:平面向量数量积的运算,导数的运算
专题:计算题
分析:利用向量数量积的坐标运算得出f(x)=
a
b
=
1
3
x(x2+6x)+5x(1-x)=
1
3
x3-3x2+5x,求导后代入求值即可.
解答: 解:
a
=(x2+6x,5x,),
b
=(
1
3
x,1-x),
f(x)=
a
b
=
1
3
x(x2+6x)+5x(1-x)=
1
3
x3-3x2+5x,
f′(x)=x2-6x+5,
f′(2)=-3
故选A
点评:本题考查向量数量积的坐标运算,函数值求解.属于基础题.
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