Question

已知向量

a

=（0，1，2），

b

=（-1，0，2），且k

a

+

b

和2

a

-

b

互相垂直，则k的值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直

专题：空间向量及应用

分析：利用向量垂直共数量积为0的性质求解．

解答： 解：∵向量

a

=（0，1，2），

b

=（-1，0，2），
∴k

a

+

b

=（0，k，2k）+（-1，0，2）=（-1，k，2+2k），
2

a

-

b

=（0，2，4）-（-1，0，2）=（1，2，2），
∵k

a

+

b

和2

a

-

b

互相垂直，
∴（k

a

+

b

）•（2

a

-

b

）=-1+2k+2（2+2k）=0，
解得k=-

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查向量垂直时实数的值的求法，解题时要认真审题，是基础题．