题目内容
已知点P（1，3）在直线
+
=1（a＞0，b＞0），则a+2b的最小值为（ ）
| x |
| a |
| y |
| b |
A、7+2
| ||
B、2
| ||
C、7+2
| ||
| D、14 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由点P（1，3）在直线
+
=1（a＞0，b＞0），可得
+
=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
| x |
| a |
| y |
| b |
| 1 |
| a |
| 3 |
| b |
解答：
解：∵点P（1，3）在直线
+
=1（a＞0，b＞0），∴
+
=1．
则a+2b=(a+2b)(
+
)=7+
+
≥7+2
=7+2
．当且仅当
b=
a=
+3
时取等号．
∴a+2b的最小值为7+2
．
故选：A．
| x |
| a |
| y |
| b |
| 1 |
| a |
| 3 |
| b |
则a+2b=(a+2b)(
| 1 |
| a |
| 3 |
| b |
| 2b |
| a |
| 3a |
| b |
|
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
∴a+2b的最小值为7+2
| 6 |
故选：A．
点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质、点与直线的位置关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设（x-
）6的展开式中x3的系数为a，二项式系数为b，则
的值为（ ）
| 2 | ||
|
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、16 | ||
| D、4 |
已知向量
=（0，1，2），
=（-1，0，2），且k
+
和2
-
互相垂直，则k的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|
设cos（x+y）•sinx-sin（x+y）•cosx=
，且y是第四象限角，则tan
的值为（ ）
| 12 |
| 13 |
| y |
| 2 |
A、±
| ||
B、±
| ||
C、-
| ||
D、-
|
设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
| A、若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α |
| B、若m?α，n?β，m⊥n，则n⊥α |
| C、若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α |
| D、若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β |